Barclay zomrel v dôsledku krátkej a nespresnenej choroby. Zosnulému podnikateľovi vzdal medzi prvými poctu britský premiér Boris Johnson, ktorý bol svojho času spravodajcom The Daily Telegraph a neskôr preňho pravidelne písal aj politické komentáre. Johnson na Twitteri napísal, že Barclay "zachránil skvelé noviny, vytvoril tisícky pracovných miest v celom Spojenom kráľovstve a vášnivo veril v nezávislosť tejto krajiny a tomu, čo všetko dosiahnuť."

Konzervatívny denník The Daily Telegraph je dlhodobým zástancom odchodu Británie z EÚ, rovnako ako samotný Johnson, pripomína AP. Zosnulý podnikateľ spolu so svojím bratom - jednovaječným dvojčaťom Frederickom - začal podnikať v oblasti nehnuteľností a hotelierstva.

V rokoch 1995 - 2020 vlastnili bratia známy luxusný hotel Ritz v centre Londýna. Mediálnu skupinu Telegraph, ktorá vydáva denník The Daily Telegraph a jeho sesterské noviny The Sunday Telegraph, odkúpili v roku 2004.
Britská kráľovná Alžbeta II. udelila obom súrodencom v roku 2000 rytiersky titul. Spoločný majetok bratov sa odhaduje na sedem miliárd britských libier (zhruba 7,8 miliardy eur).