Mesto Hévíz bolo obývané už za čias Rimanov. Prvá písomná zmienka o jeho názve, ktorý v preklade znamená „tečúci teplý prameň“, pochádza z roku 1328. Miestne kúpele vznikli v roku 1795, keď gróf György Festetics okolo vychýreného termálneho jazera postavil kúpeľné domy a ďalšie kúpeľné zariadenia.